Einleitung

Ein großes Problem von Suchmaschinen des WWW ist die Klassifikation von Informationen hinsichtlich ihrer Relevanz für das Thema einer Suche. Brin und Page [22] haben bei der Entwicklung der Suchmaschine ``Google'' einen neuartigen Ansatz verfolgt. Darin spielt die Anzahl von Verbindungen zu einer bestimmten Seite eine wesentliche Rolle in deren Bewertung. Da eine Seite im WWW keinen direkten Einfluß auf ihre eingehenden Links hat, wird jeder Inlink als eine ``Stimme'' für diese Seite betrachtet und die gefundenen Informationen zu einem Thema auf der Basis dieser ``Wahl'' klassifiziert. Die ``Stimme'' jeder Seite ist wiederum durch ihren Indegree gewichtet. Diese Berechnung der Relevanz wird für schätzungsweise $10^8$ Webseiten in der Datenbank einer großen Suchmaschine sehr zeitaufwendig. Mögliche Korrelationen zwischen den Indegrees benachbarter Seiten könnten helfen, dieses Verfahren zu verbessern. Desweiteren könnten diese Korrelationen Aussagen erlauben, welche Seiten eines Webcrawls potentiell auf interessante Seiten verweisen und inwiefern sich daher eine Vertiefung des Webcrawls lohnt. Daher ist die Organisation von Seiten nach deren Indegrees für die Entwicklung von Algorithmen zur effektiveren Suche und Bewertung von Informationen interessant.

Unter der Annahme, daß der Indegree und Outdegree eines Knotens in keinerlei Zusammenhang mit den Degrees seiner benachbarten Knoten stehen, würde die gemeinsame Verteilung aus dem vorhergehenden Kapitel die Topologie des Netzwerks vollständig charakterisieren. Daher kann diese Untersuchung Aufschluß über mögliche weitere topologische Besonderheiten des Netzwerks geben.

Es wurden bereits in verschiedenen skalenfreien Netzen Korrelationen in der Organisation der Knoten beobachtet. Beispielsweise untersuchten Pastor-Satorras et al. [38] für das Internet den mittleren Degree $<k_{nn}>$ nächster Nachbarn von Knoten in Abhängigkeit von deren eigenem Degree $k$ und fanden einen Zusammenhang in Form eines Potenzgesetz $<k_{nn}> \sim k^{-0.5}$. Allerdings stellt das Internet, bestehend aus Routern und Datenleitungen zwischen ihnen, ein ungerichtetes Netzwerk dar. Maslov und Sneppen [39] fanden einen ähnlichen Zusammenhang in Protein-Netzwerken mit $<k_{nn}> \sim k^{-0.6\pm 0.1}$. Auch in diesen Untersuchungen sind ungerichtete Netzwerke bei dieser Darstellung (im Sinne von Abschnitt 2.1.1) betrachtet worden.