Grundbegriffe

Auf der Suche nach den Ursachen für den besonderen Aufbau von skalenfreien Netzwerken wurden verschiedene Ansätze zur Erklärung angegeben. Der erfolgreichste und bis heute weiterverfolgte Ansatz bemühte sich [5], die generischen Mechanismen des Wachstums dieser Netze zu formulieren. Im Folgenden werden zunächst die Grundbegriffe zur Beschreibung von Netzwerken eingeführt. Daran anschließend werden kurz die einzelnen Modelle und deren Beitrag zum Verständnis der unterliegenden generischen Mechanismen vorgestellt.

Bei allen Betrachtungen in dieser Arbeit sind Netzwerke äquivalent zu Graphen, bestehend aus Knoten und Verbindungen zwischen ihnen. Die Verbindungen können entweder gerichtet oder ungerichtet sein. Entsprechend werden die Netzwerke als gerichtet oder ungerichtet bezeichnet. Für die Definition von Längen in Netzwerken haben alle einzelnen Verbindungen (Links) eine Einheitslänge. Es werden keine Links betrachtet, deren Ausgangsknoten und Zielknoten identisch sind. Außerdem werden mehrfache Links zwischen zwei bestimmten Knoten als ein Link betrachtet, dabei wird in gerichteten Netzwerken nach der Richtung der Links unterschieden. Es gibt keine Verbindungen zu Knoten außerhalb des betrachteten Netzwerk. Diese Einschränkungen entsprechen den üblichen Voraussetzungen bei der Modellierung von Netzwerken.